Các bài trả lời hiệp sĩ kanzaki

Thảo luận trong 'Khoa học - Quân sự' bắt đầu bởi Drchuottui, 29/5/19. Trả lời: 166, Xem: 25603.

  1. hiệp sĩ kanzaki

    Tham gia:
    9/6/12
    Được thích:
    3,846
    Best Answers:
    0
    hiệp sĩ kanzaki
    CAO CẤP
    tính xác suất như này ko đúng, đề thi đại học tính điểm tới 0.25 nên sẽ có 41 trường hợp từ 0-> 10 mà điểm số thí sinh có thể rơi vào trong 1 môn, thi đại học 3 môn thì tổng các trường hợp điểm cho 3 môn là 41 x 41 x 41. thí sinh “chỉ” có 2 bài được điểm ko thì sẽ có 40 trường hợp xảy ra ứng với 40 trường hợp điểm của môn thứ 3. vậy xác suất của thí sinh đi thi được 2 bài điểm ko sẽ là 40/ (41x 41 x 41).
     
    uithemoon thích nội dung này.
    1. duonghpy

      Tham gia:
      3/8/16
      Được thích:
      511
      Best Answers:
      0
      duonghpy
      ĐẠI BÀNG
      duonghpy
      @hiệp sĩ kanzaki Có khả năng thứ 3 là thí sinh này có khả năng làm được tất cả các câu tuy nhiên lại khoanh hết vào đáp án sai để lên báo:)
       
      Drchuottui thích nội dung này.
    2. haohan776

      Tham gia:
      1/12/09
      Được thích:
      329
      Best Answers:
      0
      haohan776
      TÍCH CỰC
      haohan776
      @Reah Bạn ơi, thế trong chơi 3 cây xác xuất chia được sáp(3 cây giống nhau) và liêng đồng hoa cái nào nhiều hơn???
       
    3. Kiem Ph○ng

      Tham gia:
      8/9/17
      Được thích:
      396
      Best Answers:
      0
      Kiem Ph○ng
      ĐẠI BÀNG
      Kiem Ph○ng
      @hiệp sĩ kanzaki Để mình mạo muội chỉ ra chỗ sai của bạn như sau: Bạn mới chỉ tính đến số trường hợp điểm, từ 0 - 40 câu đúng là 41 trường hợp, ok không sai. Tuy nhiên bạn đã nghĩ đến số trường hợp xảy ra trong các trường hợp của bạn chưa? Chẳng hạn nhé, một bài thi được 4 câu đúng, vậy tỉ lệ là 4/40? Không phải, có rất nhiều tổ hợp cho 4 câu đúng, ví dụ như đúng câu 1,2,3,4; 1,2,3,5; 1,3,4,6,... Vậy bây giờ bạn tìm hết số tổ hợp của riêng trường hợp này đi rồi chúng ta nói chuyện tiếp :D
       
      Drchuottui thích nội dung này.
    4. hiệp sĩ kanzaki

      Tham gia:
      9/6/12
      Được thích:
      3,846
      Best Answers:
      0
      hiệp sĩ kanzaki
      CAO CẤP
      hiệp sĩ kanzaki
      @Kiem Ph○ng một bài thi được 4 câu đúng là được 1 điểm nằm trong 1 / 41 trường hợp nhé.
       
    5. kumam00001

      Tham gia:
      21/2/14
      Được thích:
      131
      Best Answers:
      0
      kumam00001
      ĐẠI BÀNG
      kumam00001
      @hiệp sĩ kanzaki Bác sai ở chỗ đang đánh đồng tất cả các trường hợp trong 41 trường hợp của bác là bằng nhau (1/41). Cái bác tính không phải là xác suất, không phải trung bình, nó chả là gì cả.
       
      Drchuottui thích nội dung này.
    6. Kiem Ph○ng

      Tham gia:
      8/9/17
      Được thích:
      396
      Best Answers:
      0
      Kiem Ph○ng
      ĐẠI BÀNG
      Kiem Ph○ng
      @hiệp sĩ kanzaki Bạn đang xem xét không đúng bài toán. Nếu bạn lấy ra một bài thi bất kì, thì cái bạn nói là đúng, 1/41 cho các kết quả. Đó là bài toán: tính xác xuất bài thi được điểm nào đó khi rút ra một bài thi bất kì trong tập bài thi.
      Nhưng bài toán này là: tính xác xuất để bạn làm bài thi trắc nghiệm 40 câu được một số điểm nào đó, đây là bài toán khác và xét các tổ hợp khác khó hơn nhiều so với bài trên. Chẳng hạn, với ví dụ trên, xác xuất bạn làm được 4/40 câu đúng được tính trên tổ hợp tất cả các khả năng bạn làm được 4 câu đúng (1,2,3,4; 1,2,3,5; ...) chia cho tổng số các tổ hợp (làm 0/40; 1/40, làm 2/40,... làm 40/40).
       
      Drchuottui thích nội dung này.
    7. khanglbtk

      Tham gia:
      6/1/09
      Được thích:
      55
      Best Answers:
      0
      khanglbtk
      ĐẠI BÀNG
      khanglbtk
      @hiệp sĩ kanzaki Nói theo ngôn ngữ xác suất thì các câu hỏi là những biến cố độc lập (nghĩa là trả lời xong câu hỏi số 1 thì không ảnh hưởng gì đến kết quả chọn câu 2 hay các câu khác) khi đó thì xác suất giao của chúng có thể được biểu diễn bởi tích của các xác suất của từng biến cố. Nên xác xuất sai cả 40 câu sẽ là (3/4)^40, còn xác suất đúng chỉ là (1/4)^40 nhỏ hơn rất nhiều so với xác suất sai
       
      Drchuottui thích nội dung này.
    8. namng

      Tham gia:
      12/10/07
      Được thích:
      3,081
      Best Answers:
      1
      namng
      CAO CẤP
      namng
      @hiệp sĩ kanzaki Bạn đang hiểu rất sai về xác suất. Giả sử trong tình huống ngẫu nhiên là hoàn hảo:

      Khi bạn thảy đồng xu, xác suất để ra mỗi mặt là như nhau và bằng 1/2.
      Khi bạn gieo xúc xắc, xác suất để ra số 1-6 là như nhau và bằng 1/6.
      Tuy nhiên khi ra điểm thi, xác suất để ra điểm bất kỳ từ 0-40 không phải bằng nhau mà sẽ phân phối theo phân phối hình chuông, trong đó xác suất để 0 điểm sẽ là (0.75)^40, tức cỡ 1/100.000, còn xác suất để 10 điểm sẽ là (0.25)^40, cỡ 8.3^-25, tức cỡ gần 1 phần triệu tỉ tỉ. Trong tình huống này, đỉnh của hình chuông xác suất sẽ là 2.5 điểm, tức sẽ có nhiều thí sinh được 2.5 điểm nhất.

      Đó là trong trường hợp đánh ngẫu nhiên và đầy đủ các câu hỏi. Còn trong thực tế, do có đầu tư học hành đầy đủ, xác xuất được điểm 10 sẽ cao hơn nhiều, và xác suất được điểm 0 cũng sẽ thấp hơn tương ứng.
       
      Drchuottui thích nội dung này.
    9. hiệp sĩ kanzaki

      Tham gia:
      9/6/12
      Được thích:
      3,846
      Best Answers:
      0
      hiệp sĩ kanzaki
      CAO CẤP
      hiệp sĩ kanzaki
      @Kiem Ph○ng giải thích của bạn chưa thuyết phục vì nó bao gồm điều kiện thí sinh bắt buộc phải đánh hết 40 câu trắc nghiệm, thực tế nó còn liên quan đến xác suất từng câu được đánh,giải thích như bạn ở dưới về phân bố hình chuông khá hợp lý tuy vậy tôi chưa thấy nghiên cứu nào chứng minh thi cử liên quan tới phân bố hình chuông cả, phân bổ gauss hay gì??? trường hợp tick vào đáp án sai nằm trong xác suất có tích hay ko??? nó chưa toàn diện, chắc chắn mang số liệu các kỳ thi thực tế trên thế giới với thang điểm 10, tỷ lệ được 2 điểm 0 là ko hề ít. Nếu biết rõ vui lòng chia sẻ thêm để ae học hỏi nhé. Cảm ơn.
       
    10. Black Mamba

      Tham gia:
      30/11/11
      Được thích:
      13,059
      Best Answers:
      0
      Black Mamba
      VIP
      Black Mamba
      @hiệp sĩ kanzaki Bạn tính sai rồi. Tính như bạn thì bài toán sẽ là "Có 41 đề thi, có số điểm tương ứng lấy từ tập hợp S = {0; 0.25; 0.5; 0,75; 1.0;... ; 10}, tức là bạn coi tập S chỉ có 41 phần tử. Đây là sai lầm cơ bản trong cách suy nghĩ của bạn. Tại vì để được một bài có 0.25 điểm chẳng hạn, thì có thể có các trường hợp sau:
      • Làm đúng câu 1, sai hết các câu khác.
      • Làm đúng câu 2, sai hết các câu khác.
      • Làm đúng câu 3, sai hết các câu khác.
      • ...
      • Làm đúng câu 40, sai hết các câu khác (với môn Toán là 50 câu).
      Như vậy, bản thân số bài thi đạt đúng 0.25 điểm (không hơn, không kém), không thể là 1 bài (tức là 1 phần tử của tập S), mà phải có rất rất nhiều trường hợp.

      Đấy là mình chỉ ra chỗ mà bạn hiểu sai. Còn tính như mod là đúng rồi, tất nhiên mod loại trừ trường hợp chọn 2 trong 3 môn (Toán, Lý, Hóa) để làm môn đạt 0 điểm (vì thực tế đã biết 2 môn nào bị 0 rồi).

      Nếu bạn còn lăn tăn, mình có thể chụp hình bài tập hoàn toàn tương tự trong SBT Toán 11 của Bộ GD-ĐT để bạn đọc tham khảo.
       
      Drchuottuiros12810.9 thích nội dung này.
    11. Kiem Ph○ng

      Tham gia:
      8/9/17
      Được thích:
      396
      Best Answers:
      0
      Kiem Ph○ng
      ĐẠI BÀNG
      #124 Kiem Ph○ng, 15/6/19
      Sửa lần cuối: 15/6/19
      Kiem Ph○ng
      @hiệp sĩ kanzaki Tôi không đưa ra điều kiện thí sinh phải đánh hết các câu trắc nghiệm, tự bạn đặt thêm vào thôi :D
      Để dễ hiểu hơn, hãy hình dung có một số thí sinh đi thi, và họ cần đạt 1 điểm, tức là đánh trúng 4 câu. Tuy nhiên, có bao nhiêu cách để đánh trúng 4 câu? Có người thì trúng câu 1,2,3,4; người khác thì trúng 5,6,7,8; ... vậy sẽ có rất nhiều cách chọn (tính được) để làm được 1/10 điểm. Tất nhiên, bạn có quyển chỉ đánh 4 câu và bỏ cả 36 câu còn lại!
      Hãy thử xét một vài số điểm cụ thể
      - Đạt 0,25 điểm, trúng 1/40 câu: có 40 trường hợp.
      - Đạt 0,5 điểm, trúng 2/40 câu: có 40x39 = 1560 trường hợp.
      .............
      Câu hỏi đặt ra vẫn như tôi nói bên trên: tính xác xuất để bạn làm bài thi trắc nghiệm 40 câu được một số điểm nào đó? Và ví dụ bên trên của tôi mới chỉ là một phần của bài toán, chưa xét đến chuyện xác suất trúng riêng lẻ cho mỗi câu chỉ là 1/4.
      Tiếp tục, bạn nói đến phân bố Gauss hay hình chuông, và nghiên cứu nào đó chứng minh? Thật sự thì, đây là một bài toán đơn giản trong bộ môn xác suất thống kê, chỉ cần mô hình hóa là sẽ thấy ngay nó phân bố như thế nào. Chẳng có ai lại đi nghiên cứu một bài mà học sinh cấp 3 giải được cả! Còn về biểu đồ hình chuông của bài này với tính toán về % xác suất đạt một số điểm nào đó, thì tôi có thể vẽ ra cho bạn với đỉnh chuông nằm ở 2,5 điểm (10 câu đúng) với xác suất 14,4%. Tất nhiên điều kiện là các câu được làm hết, hoàn toàn ngẫu nhiên. Còn các số liệu của kì thi lại khác, các điểm bài thi thể hiện học sinh có kiến thức để làm một số lượng câu nhất định, thay vì ngẫu nhiên. Biểu đồ này bạn có thể xem lại kết quả thi năm trước là rõ.
      ------------------
      P/S: tôi xin dừng tranh luận ở đây. Nếu bạn chưa hiểu được, rất lấy làm tiếc vì trình độ tôi chưa đủ để giải thích cho bạn. Tuy nhiên, tôi cũng muốn khuyên bạn một điều là: hãy xem kĩ lại kiến thức cơ bản về bộ môn xác suất thống kê nói riêng, và các bộ môn khác nói chung trước khi đưa ra bất kì nhận xét nào. Việc bạn cố gắng sử dụng các khái niệm mà chính bạn cũng chưa hiểu như "nghiên cứu", "phân bố Gauss",... không giúp cho lí lẽ của bạn sắc bén hơn mà chỉ cho thấy bạn còn thiếu tư duy và kiến thức thôi. Xin cảm ơn!
       
      Drchuottui, kumam00001, namng1 người khác thích nội dung này.
      #124 Kiem Ph○ng, 15/6/19
      Sửa lần cuối: 15/6/19
    12. hiệp sĩ kanzaki

      Tham gia:
      9/6/12
      Được thích:
      3,846
      Best Answers:
      0
      hiệp sĩ kanzaki
      CAO CẤP
      hiệp sĩ kanzaki
      @Kiem Ph○ng sau khi xem xét một hồi rất cảm ơn các bạn đã chia sẻ nhưng do chúng ta vô duyên nên các bạn không độ được mình, mình muốn hỏi các bạn muốn biết bao nhiêu bài thi được 2 điểm 0 trong số các bài thi thì chắc chắn các bạn phải thống kê đúng ko ??? mà thống kê tức phải có công đoạn rút từng bài thi kiểm tra kết quả ( bài thi giấy). thống kê như vậy thì xác suất mình tính có gì sai ??? mình tính xác suất dựa trên tổng điểm của bài thi, đâu quan tâm tới số lượng đáp án đúng trong 40 câu đó rồi xác suất của chúng đâu.
       
    13. namng

      Tham gia:
      12/10/07
      Được thích:
      3,081
      Best Answers:
      1
      namng
      CAO CẤP
      namng
      @hiệp sĩ kanzaki Sau nỗ lực giải ngố bất thành của bao nhiêu người trong đó có mình, chỉ có thể kết luận lại là ca này bó tay rồi.

      Bạn nên nhớ, giả sử nhà bạn 4 người và có 1 người được 2 điểm 0, tính ra tỉ lệ trong nhà sẽ là 25%. Tuy nhiên tỉ lệ đó chỉ đúng riêng trong nhà bạn chứ không phải là toàn xã hội bạn nhé.

      Cho mình hỏi khí không phải, chứ bạn quê ở Sơn La, Hòa Bình, hay Hà Giang vậy?
       
      Drchuottui thích nội dung này.
    14. Minolala

      Tham gia:
      3/1/18
      Được thích:
      19
      Best Answers:
      0
      Minolala
      ĐẠI BÀNG
      #133 Minolala, 15/6/19
      Sửa lần cuối: 15/6/19
      Minolala
      @hiệp sĩ kanzaki Thôi lạy ông, lật SGK giải tích 12 đọc lẹ lẹ còn kịp vuốt mồm lại... e còn giữ đây, túng thiếu quá thì bác PM địa chỉ để e ship cho, e thà tốn tiền sách chút rồi lót dép hóng coi vớt vát được chút nào không, chứ xh không ai chịu nổi cái kiểu cãi cùn sai ngay từ cơ sở của ông đâu!

      Edit cái nhẹ: Đọc thêm các a/c lý luận toán thống kê cao cấp ở trên e thực sự nể phục, do đó càng đáng tiếc cho công sức ấy khi nhìn ông bạn "hiệp sĩ kanzaki" mãi cố chấp. Tôi còn không chắc ông bạn có hiểu "kanzaki" nghĩa là gì để mà đặt tên không nữa.
      Sai lầm vô cùng cơ bản mà từ tối đến giờ ông KHÔNG CHỊU CHẤP NHẬN là ông lấy 41 kết quả cho số điểm bài thi, trong khi một số điểm nhất định có nhiều tổ hợp câu để đạt được, mỗi đáp án mang 1 xác suất ĐỘC LẬP, mỗi câu hỏi là 1 không gian ĐỘC LẬP, 2 môn thi lúc xét điểm 0 cũng hoàn toàn ĐỘC LẬP với nhau (SGK Toán giải tích 12 nâng cao có giải thích "ĐỘC LẬP" là gì rồi, đọc hiểu rồi quay về đây vẽ hình cái chuông nhé!). Tôi cũng chẳng mong ông bạn đọc tới đây có chịu từ bỏ cái tôi của mình không, tôi cũng không nghiên cứu gì liên quan đến Đại số, thậm chí còn chưa nhếch mông khỏi ghế ĐH, nhưng bạn sẽ còn gặp phiền phức trong cuộc sống bình thường chứ không riêng gì khoa học nếu cứ mãi cứng lòng như thế!
       
      Drchuottuisauruou80 thích nội dung này.
      #133 Minolala, 15/6/19
      Sửa lần cuối: 15/6/19
    15. sauruou80

      Tham gia:
      23/1/12
      Được thích:
      669
      Best Answers:
      0
      sauruou80
      ĐẠI BÀNG
      sauruou80
      @Minolala Lỡ vào TT sáng sớm đọc trúng ngay mấy cmt này.. đau hết cả dầu..
       
    16. hiệp sĩ kanzaki

      Tham gia:
      9/6/12
      Được thích:
      3,846
      Best Answers:
      0
      hiệp sĩ kanzaki
      CAO CẤP
      hiệp sĩ kanzaki
      @Minolala thứ nhất: tranh luận ko công kích cá nhân nhé em, tôi lớn hơn bạn ít nhất 5 tuổi
      thứ 2: tên nick của tôi là tên 1 nhân vật chính trong manga
      thứ 3: cách tính của tôi tôi chưa thấy sai, muốn biết ai bị 2 điểm 0 thì phải rút bài thi ra mà tra, kể cả nhập điểm công bố cũng phải thực hiện hành vi này. cách tính của mod với tye lệ 1/ 10 tỷ là quá xa vời thực tế. thống kê 10 tỷ cặp bài thi mới có 1 thí sinh bị 2 điểm 0.
      thứ 4: cách giải thích của tôi dựa vào độ chia điểm, mỗi bài thi với tag là điểm số là độc lập. tỷ lệ là xấp xỉ 1/2700 cặp bài thi. nên nhớ thí sinh là bắt buộc thi 3 môn, môn nào để trắng hoặc bỏ thi là 0 điểm nên thực tế là cặp 3 bài thi. bạn nếu đồng tình với cách của mod là đúng thì ok thôi nhưng HÃY TÍNH CHO TÔI XÁC SUẤT ĐỂ 3 BÀI ĐẠT ĐIỂM 0??? tôi đưa cho bạn một cách tính khác với 1 bài thi nhé : xác suất để thí sinh đó có làm bài thi hay ko? (tham gia dự thi hay bỏ thi) là 1/2. xác suất đạt điểm 0 là như bài trên mod tính đi. vậy xác suất đạt điểm 0 mà ko cần quan tâm thí sinh có tham dự hay ko là. 1/2 ( bỏ thi hoặc để giấy trắng) + 0.25^ 40. bạn sẽ thấy khác với kết quả về 1 bài thi được điểm 0 do mod tính chưa??? và bạn thấy tính kiểu vậy có gắn liền thực tế ko?còn tôi thì ko.
       
    17. ronsirius123

      Tham gia:
      11/5/12
      Được thích:
      10
      Best Answers:
      0
      ronsirius123
      ĐẠI BÀNG
      ronsirius123
      @hiệp sĩ kanzaki Cách tính này là sai hoàn toàn rồi. Mình học xác suất lâu rồi nên cũng quên gần hết nhưng cái này chắc chắn sai. Cái sai ở đây là bác xét các biến cố là ngang nhau từ điểm 0 tới điểm 10 (bước 0,25) cơ mà mỗi điểm trên dãy đó có tần suất không giống nhau. Ví dụ: điểm 10 chỉ có 1 trường hợp duy nhất, điểm 0 lại có nhiều cách đánh để điểm 0, còn các điểm khác còn nhiều hơn nữa (nó kiểu như tổ hợp gì ấy quên rồi, mỗi điểm có nhiều trường hợp để tạo ra nó). Nếu muốn tính xác suất theo kiểu bác thì phải viết lại hàm phân phối (đại khái nó là sẽ là một đường hình chuông) rồi tính tích phân của đoạn bác muốn xét chia cho tích phân cả hình chuông, phức tạp hơn cách nhân biến cố từng câu cho nhanh. Nên xác suất 0 điểm 1 môn là 3/4^40 là chính xác nhất.
       
      Drchuottui thích nội dung này.
    18. Black Mamba

      Tham gia:
      30/11/11
      Được thích:
      13,059
      Best Answers:
      0
      Black Mamba
      VIP
      #155 Black Mamba, 15/6/19
      Sửa lần cuối: 15/6/19
      Black Mamba
      @hiệp sĩ kanzaki Mình hiểu cách suy luận của bạn rồi, và nếu bạn đọc kỹ lại comment phía trên của mình thì bạn sẽ hiểu mình đã chỉ ra chỗ bạn sai ở chỗ nào.

      Đang tải upload_2019-6-15_11-12-38.png…

      Bạn suy luận là: số lượng bài người đó được k điểm là duy nhất (k đi từ 0 tới 10, bước nhảy là 0,25 điểm). Như vậy có 41 phần tử. Nhưng bạn quên mất một điều: để được 1 bài có 1 điểm chẳng hạn, tức là người đó phải làm đúng 4 câu (ví dụ với môn Hóa, mỗi câu 0,25đ), mà có tận 40 câu trong bài, vậy người đó có thể làm đúng câu: (1, 2, 3, 4) hoặc (1, 2, 3, 5),... có tất cả 40C4 cách chọn. Còn bạn chỉ tính rằng có một phần tử là hoàn toàn sai.

      Cách suy luận của bạn chỉ đúng cho bài toán sau:
      Một giáo viên rút một bài kiểm tra trong 41 bài kiểm tra có điểm hoàn toàn khác nhau, từ 0 đến 10 (mỗi điểm cách nhau 0,25đ), hỏi xác suất để giáo viên đó rút được bài có điểm 0 là bao nhiêu?


      Bonus thêm cho bạn bài 37 (trang 83) SGK Giải Tích 11 Nâng Cao của BGD-ĐT:

      Đang tải upload_2019-6-15_11-14-36.png…

      Ngoài ra, nếu bạn tham gia các Diễn Đàn Toán Học, thì chủ đề như này đã từng được các thầy giáo giảng rất cụ thể cho các bạn HS học lớp 11 trở lên rồi, mình có thể trích dẫn một bài viết từ Mathvn để bạn tham khảo, chi tiết hơn bạn có thể vào trang Diễn Đàn Toán Học VN, hoặc Toán học Bắc Trung Nam để đọc thêm: Xác suất để một thí sinh bị 0 điểm bài thi môn Toán.

      Trên hết, để tiết kiện thời gian, mình cần lưu ý lại rằng: cách hiểu đề bài của bạn bị sai, tức là bạn và các bạn khác ở trên đang tranh luận 2 thứ đề bài khác nhau. Còn xin khẳng định lại: cách tính xác suất như của mod, với đề bài của mod phía trên, là hoàn toàn chính xác.
       
      Drchuottui thích nội dung này.
      #155 Black Mamba, 15/6/19
      Sửa lần cuối: 15/6/19
    19. Kiem Ph○ng

      Tham gia:
      8/9/17
      Được thích:
      396
      Best Answers:
      0
      Kiem Ph○ng
      ĐẠI BÀNG
      Kiem Ph○ng
      @hiệp sĩ kanzaki Tôi đã quay lại đây, vì thấy rằng bạn rất muốn trả lời câu hỏi của mình. Có lẽ tôi và những người khác đưa ra các mô hình hơi cao cấp nên khiến bạn chưa hiểu được. Đồng thời cũng có quá nhiều công kích thay vì đóng góp.
      1. Hãy bắt đầu với câu hỏi "Toán học là gì?". Toán học là từ những suy luận logic để đưa ra các mô hình được chứng minh là chắc chắn đúng, mô hình đó có thể có hoặc chưa có trong thực tế. Khi các bài toán có mô hình giống nhau, có thể áp dụng suy luận từ bài này sang bài khác để rút ra kết luận.
      2. Cách nghiên cứu và sử dụng toán học. Có một điều rất khác của môn Toán và các môn khoa học tự nhiên khác. Đối với khoa học tự nhiên, bạn thử, đúng hoặc sai => rút ra kết luận. Các kết luận khoa học chỉ có sự chắc chắn nhất định và có một số lượng trường hợp đúng nhất định. Ví dụ như vật lí cổ điển của Newton, đã từng một thời là toàn diện nhất, đúng nhất cho đến khi người ta tìm ra nguyên tử và các hạt nhỏ hơn. Tính đúng đắn của vật lí cổ điển chỉ trong giới hạn các vật thể không quá nhỏ như nguyên tử. Nếu bạn thử với viên bi, hòn đá, cái xe ô tô, nước,... bạn sẽ thấy vật lí cổ điển rất đúng. Nhưng nếu bạn thử với nguyên tử, electron, photon,... thì nó không còn đúng nữa.
      Đối với môn Toán, thay vì thử với một số quá lớn trường hợp, sử dụng các tư duy logic phù hợp sẽ chứng minh được tính đúng đắn của một giả thuyết nào đó. Chẳng hạn với bài toán sau: cho một bàn cờ vua, bỏ bớt 2 ô ở góc như hình vẽ bên dưới. Đặt các quân domino, mỗi quân vừa khít hai ô của bàn cờ theo chiều dọc hoặc ngang bất kì. Hỏi rằng có thể lấp kín bàn cờ bị cắt góc đó bằng các quân domino hay không? Bạn có thể thử, 1 lần không được, 10 lần không được, 1000 lần cũng không được. Vậy bạn kết luận theo kiểu khoa học, rằng không thể đặt được kín bàn cờ bằng quân domino. Nhưng bạn không chắc chắn, vì biết đâu khi bạn thử đến lần 10001, hay 1 triệu, sẽ được thì sao? Tuy nhiên, nếu bạn sử dụng tư duy toán học, bạn có thể chứng minh chắc chắn kết luận trên mà không cần bất kì lần thử nào cả.
      Tại sao tôi đưa ra ví dụ này? Suy nghĩ xem, liệu bạn có cần phải sử dụng hàng trăm ngàn bài thi, rút thử hai bài bất kì xem xác suất cả hai đều 0 điểm là bao nhiêu? Bạn phải rút bao nhiêu lần? Giả sử như bạn rút 1000 lần thì có hai bài điểm 0, vậy bạn có thể kết luận xác suất là 1/1000? Nếu một người khác rút 1 triệu lần thì lại kết luận là 1/1.000.000? Có tính đúng đắn nào ở đây?
      Thay vào đó, sử dụng một mô hình tương ứng của bộ môn xác suất, bạn có thể biết được tỉ lệ hai bài điểm 0 là bao nhiêu mà không cần rút thử. Còn về mặt thống kê, thì bạn cứ xem biểu đồ điểm thi của năm trước là biết. Rõ ràng các điểm 0-1 và 9-10 rất ít, so với tổng số lượng bài thi.
      3. Thử xây dựng mô hình toán. Tôi sẽ lấy một ví dụ tương ứng với cách làm của bạn.
      a) Cho 5 thẻ được đánh lần lượt các chữ cái A, B, C, D, E vào trong hộp kín. Rút ra một thẻ bất kì, như vậy xác suất để trúng thẻ ghi chữ cái nào cũng là 1/5, đúng không?
      b) Lần này nhiều hơn, tôi cho mỗi chữ cái được ghi lên 5 thẻ, tổng cộng là 25 thẻ. Cũng cho vào hộp kín và rút ngẫu nhiên một thẻ, xác suất vẫn là 1/5 như câu trên, đúng không?
      c) Có 1 thẻ A, 2 thẻ B, 3 thẻ C, 4 thẻ D, 5 thẻ E, tổng cộng 15 thẻ vào hộp kín. Rút bất kì một thẻ, xác suất trúng thẻ A có bằng xác suất trúng thẻ B nữa không? Câu hỏi tương tự cho C, D, E?
      4. Trả lời cho câu hỏi của bạn. Từ ví dụ trên, kết luận xác suất rút các thẻ bằng nhau chỉ xảy ra khi tỉ lệ các thẻ là như nhau (câu a và b). Với câu c, do tỉ lệ các thẻ thay đổi nên xác suất trúng từng thẻ cũng thay đổi. Quay lại bài toán của bạn. Nếu như tỉ lệ các điểm 0; 0,25; 0,5; ... 10 là bằng nhau, thì bạn mới có xác suất rút một bài bất kì là 1/41. Tuy nhiên, tỉ lệ này lại không bằng nhau, thì xác suất rút cho từng điểm lại thay đổi.
      Tại sao các tỉ lệ này lại không bằng nhau? Do với mỗi điểm, lại có một số lượng các trường hợp khác nhau để làm ra được điểm đó, như tôi đã trình bày ở các thảo luận trước.
      5. Thí nghiệm thống kê thực tế. Nếu bạn chưa hiểu, hãy làm một thí nghiệm sau, rất đơn giản. Làm một bài thi đơn giản 40 câu, chỉ có 2 đáp án A và B. Bạn đưa một tờ giấy cho một người bạn (để đảm bảo tính khách quan), bảo người đó viết đáp án 1A, 2B, 3A,...40, theo một cách bất kì, bạn không được phép biết. Coi đáp án người bạn đó viết ra là đúng để chấm. Bây giờ bạn lấy 100 tờ giấy hoặc nhiều hơn, càng nhiều càng tốt, ghi lại ngẫu nhiên đáp án từng câu theo ý bạn, 1B,2B,3A,... mỗi tờ là một cách khác nhau. Sau đó chấm điểm 100 tờ kia theo đáp án lúc đầu người bạn kia đã viết. Thống kê lại các điểm đạt được từ 0-10 xem tỉ lệ mỗi điểm là bao nhiêu.
      Chào thân ái và quyết thắng! :D
       

      File đính kèm:

      Drchuottui, namng, khanglbtk1 người khác thích nội dung này.
Đang tải...