Cách sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ
Doan Van Kha
4 thángBình luận: 4
Cách sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ
Cách sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ

Nghe đến hằng đẳng thức đáng nhớ chắc các bạn còn ám ảnh, làm nhiều học sinh điên đầu nhức não, nhận biết bao nhiêu lời miệt thị khinh khi của cha mẹ, thầy giáo và bạn bè.

Học cho lắm vào, nhét cho cố vào, chịu bao nhiêu là khổ sở để chỉ để nhớ nó thể mà ra ngoài đời có làm cái gì đâu. Ra đời, có cái máy tính, điện thoại là tình được tuốt thậm chí nhanh gấp mấy chục ngàn lần. Vậy học bao nhiêu năm, chịu bao nhiêu khổ cực thì nó là vô ích. Nghĩ kỹ lại, cái gì tạo ra cũng phải có lý do.
Một vài nhà khoa học đỉnh cao titok cũng tìm ra được cách xài nó, tiếc là video có mấy giây nên mình chỉ nhớ được vài công thức chia cho anh em biết. Ít nhất mình phải biết sự khổ sở suốt bao nhiêu năm, chịu bao nhiêu roi vọt, lời mắng nhiếc cũng phải biết nó có hữu ích gì.

* Công thức bình phương của một tổng
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Quảng cáo


Mình thấy thời gian học thuộc và nhớ công thức này để áp dụng mà học sinh không áp dụng được thì cho người ta xếp công thức ra giấy tính toán xong từ thời nào rồi. Mấy ông tiến sĩ thích hành học sinh chi cho khổ vậy.
Sau khi tìm hiểu mới biết, ngoài việc dùng để chứng minh cái đã biết rồi như trong môn Đại số, thì nó có công dụng dùng để tính nhẩm cho nhanh.
Ví dụ bạn muốn tính nhẩm 91x91 hay 91^2 làm sao cho lẹ mà không có bút viết, điện thoại, máy tính, thì bạn có thể làm như sau:
- 91 có thể tính thành 90 + 1 thì 91^2 thành (90+1)^2
- Phép tính là: (90+1)^2 = 90^2 +2x90x1 + 1^2 = 8100 + 180 + 1
- Kết quả là: 8281 (sau đó mình mở máy tính bấm chính xác ghê luôn)

*Công thức bính phương của một hiệu
(a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2
Công thức này khác công thức trên mỗi một dấu trừ thế mà khiến tôi biết bao phen nhận cây gậy đấy bạn ạ. Công thức tưởng dễ mà khốn nạn dữ lắm. Bạn có thể xài như sau
Ví dụ bạn muốn tính nhẩm 99 x 99 hay 99^2 có thể làm như sau:
- 99 có thể tính là 100 -1 thì 99^2 thành (100-1)^2
- Phép tính là: (100-1)^2 = 100^2 – 2x100x1 + 1^2 = 10000 – 200 + 1
- Kết quả là: 9801 (bất ngờ là nó chính xác dữ lắm luôn)
Bạn thực hiện tương tự với lập phương của một tổng hoặc một hiệu

Quảng cáo


* Hiệu của hai bình phương
Công thức: a^2 – b^2 = (a-b)(a+b)
Mình lấy 99x101 thì sẽ thành (100-1)(100+1)= 100^2 – 1^2 = 10000-1 = 9999
Tương tự với hiệu hai lập phương

Quá ra mấy ông tiến sĩ lập ra cái toán học hại đời học sinh chỉ để tính nhẩm cho vui, thay vì lấy giấy xếp tính hay dùng máy tính cho nhanh.
Chán mấy ổng thật !
4 bình luận
Có thể bạn nên lấy ví dụ khác hay hơn. Chứ 91; 99; 101 chưa phù hợp.
hồi đó gọi là hằng đẳng thức đáng ghét. Dùng tam giác Pax-can hay nhị thức Niu-tơn là ra được hết
"Ví dụ bạn muốn tính nhẩm 91x91 hay 91^2 làm sao cho lẹ mà không có bút viết, điện thoại, máy tính, thì bạn có thể làm như sau:
- 91 có thể tính thành 90 + 1 thì 91^2 thành (90+1)^2
- Phép tính là: (90+1)^2 = 90^2 +2x90x1 + 1^2 = 8100 + 180 + 1
- Kết quả là: 8281" Quả xử lí tính nhẩm trong đầu này còn cồng kềnh hơn lấy bút ra viết hoặc bấm máy tính.
Ám ảnh với mấy cái này!
5795628_image.jpg








  • Chịu trách nhiệm nội dung: Trần Mạnh Hiệp
  • © 2022 Công ty Cổ phần MXH Tinh Tế
  • Địa chỉ: Số 70 Bà Huyện Thanh Quan, P. Võ Thị Sáu, Quận 3, TPHCM
  • Số điện thoại: 02862713156
  • MST: 0313255119
  • Giấy phép thiết lập MXH số 11/GP-BTTTT, Ký ngày: 08/01/2019