Bạn đã bao giờ tự hỏi khi rót rượu từ một hộp hay bia từ một thùng lớn, rằng còn bao nhiêu chất lỏng trong đó không? Nếu bạn suy nghĩ như một nhà toán học, bạn có thể nhận ra rằng thùng càng đầy, bia sẽ chảy ra càng nhanh. Điều này có vẻ hiển nhiên, nhưng thực tế đây là một mối quan hệ toán học đã được biết đến, và nó sử dụng một công thức toán học đa dụng xuất hiện trong nhiều tình huống thực tế khác.
Động lực học chất lỏng là ngành nghiên cứu về dòng chảy: cách mà chất lỏng và khí ứng xử dưới tác động của các lực và tương tác với môi trường, điều mà chúng ta có thể mô hình hóa bằng toán học. Nguyên lý Bernoulli nói rằng đối với một hạt chất lỏng, tổng năng lượng và áp suất của nó luôn không đổi khi nó di chuyển qua không gian. Điều này có nghĩa là tổng tại một điểm phải bằng tổng tại một điểm khác dọc theo cùng một đường đi. Đối với các chất lỏng thông thường như không khí hoặc nước, các yếu tố liên quan bao gồm áp suất và năng lượng dưới hai dạng: năng lượng thế (chiều cao) và động năng (vận tốc). Nếu chúng ta giữ một trong các giá trị này cố định, hai giá trị còn lại sẽ có mối quan hệ tỷ lệ thuận mà chúng ta có thể tận dụng.
Trong trường hợp hộp rượu, sẽ có một con đường mà rượu di chuyển dọc theo, từ đỉnh bề mặt chất lỏng trong hộp cho đến một điểm ngay sau vòi nơi chất lỏng chảy ra. Vì cả hai điểm này đều tiếp xúc với không khí xung quanh, chúng ta có thể nói rằng áp suất tại hai điểm đó gần như bằng nhau. Nguyên lý Bernoulli sau đó cho ta mối quan hệ giữa sự khác biệt về chiều cao và tốc độ tại hai điểm này – cụ thể là, càng nhiều rượu còn lại trong hộp, sự chênh lệch chiều cao giữa hai điểm càng lớn và chất lỏng sẽ chảy ra khỏi vòi càng nhanh.
Công thức toán học tương tự có thể hữu ích khi bạn muốn mở một túi nhựa nhẹ – như túi rác – nhưng thấy rằng nó bị dính lại với nhau. Mẹo hay nhất là mở túi ra một chút và sau đó nhanh chóng thổi một ít không khí vào từ khoảng vài cm. Sự thay đổi tốc độ nhanh chóng này, mà không thay đổi chiều cao, tạo ra một vùng áp suất thấp ở phía trước miệng túi – điều này sẽ khiến không khí xung quanh chảy từ nơi có áp suất cao về phía áp suất thấp và làm phồng túi lên.
Ý tưởng này cũng áp dụng cho bất kỳ tình huống nào liên quan đến chất lỏng – khi một trong ba biến số chiều cao, áp suất và tốc độ được cố định, hai biến còn lại sẽ có mối quan hệ với nhau. Ngay cả chuyến bay của một chiếc máy bay cũng có thể được mô hình hóa theo cách tương tự: hình dạng cong của cánh máy bay được thiết kế sao cho không khí phía trên di chuyển nhanh hơn không khí phía dưới. Điều này tạo ra một vùng áp suất thấp phía trên cánh, tạo ra lực hút để nâng máy bay lên cao hơn vào bầu trời.
Vì vậy, bạn có thể cảm ơn nguyên lý Bernoulli vào lần tới khi bạn rót đồ uống – toán học luôn hiện diện để giữ cho mọi thứ chảy trôi chảy trong cuộc sống.
Động lực học chất lỏng là ngành nghiên cứu về dòng chảy: cách mà chất lỏng và khí ứng xử dưới tác động của các lực và tương tác với môi trường, điều mà chúng ta có thể mô hình hóa bằng toán học. Nguyên lý Bernoulli nói rằng đối với một hạt chất lỏng, tổng năng lượng và áp suất của nó luôn không đổi khi nó di chuyển qua không gian. Điều này có nghĩa là tổng tại một điểm phải bằng tổng tại một điểm khác dọc theo cùng một đường đi. Đối với các chất lỏng thông thường như không khí hoặc nước, các yếu tố liên quan bao gồm áp suất và năng lượng dưới hai dạng: năng lượng thế (chiều cao) và động năng (vận tốc). Nếu chúng ta giữ một trong các giá trị này cố định, hai giá trị còn lại sẽ có mối quan hệ tỷ lệ thuận mà chúng ta có thể tận dụng.
Trong trường hợp hộp rượu, sẽ có một con đường mà rượu di chuyển dọc theo, từ đỉnh bề mặt chất lỏng trong hộp cho đến một điểm ngay sau vòi nơi chất lỏng chảy ra. Vì cả hai điểm này đều tiếp xúc với không khí xung quanh, chúng ta có thể nói rằng áp suất tại hai điểm đó gần như bằng nhau. Nguyên lý Bernoulli sau đó cho ta mối quan hệ giữa sự khác biệt về chiều cao và tốc độ tại hai điểm này – cụ thể là, càng nhiều rượu còn lại trong hộp, sự chênh lệch chiều cao giữa hai điểm càng lớn và chất lỏng sẽ chảy ra khỏi vòi càng nhanh.
Công thức toán học tương tự có thể hữu ích khi bạn muốn mở một túi nhựa nhẹ – như túi rác – nhưng thấy rằng nó bị dính lại với nhau. Mẹo hay nhất là mở túi ra một chút và sau đó nhanh chóng thổi một ít không khí vào từ khoảng vài cm. Sự thay đổi tốc độ nhanh chóng này, mà không thay đổi chiều cao, tạo ra một vùng áp suất thấp ở phía trước miệng túi – điều này sẽ khiến không khí xung quanh chảy từ nơi có áp suất cao về phía áp suất thấp và làm phồng túi lên.
Ý tưởng này cũng áp dụng cho bất kỳ tình huống nào liên quan đến chất lỏng – khi một trong ba biến số chiều cao, áp suất và tốc độ được cố định, hai biến còn lại sẽ có mối quan hệ với nhau. Ngay cả chuyến bay của một chiếc máy bay cũng có thể được mô hình hóa theo cách tương tự: hình dạng cong của cánh máy bay được thiết kế sao cho không khí phía trên di chuyển nhanh hơn không khí phía dưới. Điều này tạo ra một vùng áp suất thấp phía trên cánh, tạo ra lực hút để nâng máy bay lên cao hơn vào bầu trời.
Vì vậy, bạn có thể cảm ơn nguyên lý Bernoulli vào lần tới khi bạn rót đồ uống – toán học luôn hiện diện để giữ cho mọi thứ chảy trôi chảy trong cuộc sống.
