Đưa việc phân công sản xuất cho các đơn vị trực thuộc về bài toán phân công máy

Bài: “Giải bài toán vận trù về phân công máy trong thời gian chỉ tính bằng giây” đưa lên Diễn đàn ngày 22/12/2021 đã nói đến việc: “Trong tập đoàn, tổng công ty, công ty có nhiều đơn vị trực thuộc, 1 sản phẩm hoặc công việc có thể làm được ở nhiều đơn vị khác nhau với số ngày công khác nhau, việc phân công các đơn vị trực thuộc sao cho có lợi nhất là rất cần thiết, vì thế cũng nên nghĩ đến việc đưa về bài toán phân công máy đã nêu trên.” Nên trong bài này tôi xin phép nêu thí dụ cụ thể về phân công sản xuất sản phẩm cho các đơn vị trực thuộc. Bài: “Khi có 4 loại máy, cần làm 10 loại sản phẩm nên phân công máy thế nào cho tiết kiệm thời gian nhất?” đưa lên Diễn đàn ngày 16/01/2022 đã tính được trường hợp có nhiều nhất là 4 loại máy và sản xuất nhiều nhất là 10 loại sản phẩm. Nên cũng xin tạm tính thí dụ trong trường hợp có nhiều nhất là 4 đơn vị trực thuộc cần sản xuất nhiều nhất là 10 loại sản phẩm.
Giả thử Tổng công ty X có 4 đơn vị trực thuộc là Công ty A, Công ty B, Công ty C và Công ty D. Do các điều kiện cụ thể về vốn đầu tư, trang thiết bị, trình độ công nghệ, lực lượng lao động,... nên năng lực sản xuất của các công ty khác nhau, thế mạnh của mỗi công ty cũng khác nhau. Giả thử công ty có năng lực yếu nhất là Công ty B, năng lực sản xuất của Công ty A lớn gấp 1,2 lần, năng lực sản xuất của Công ty C lớn gấp 1,5 lần và năng lực sản xuất của Công ty D lớn gấp 2 lần.
Các nhà máy của các công ty có thể làm nhiều ca, làm cả thứ bảy, chủ nhật và ngày lễ nhưng trong năm cũng có thể có ngày nghỉ, nên tạm tính bình quân 1 năm làm khoảng 360 ngày cho chẵn. Do năng lực sản xuất của các công ty khác nhau nên ta tạm tính theo ngày quy đổi hoặc ca quy đổi theo các hệ số trên như sau: Công ty B: 360 ngày, Công ty A: 360x1,2 = 432 ngày, Công ty C: 360x1,5 = 540 ngày, Công ty D: 360x2 = 720 ngày. Khi tính theo ngày quy đổi hoặc ca quy đổi thì chỉ cần nhìn vào thời gian sản xuất 1.000 sản phẩm của từng công ty ta có thể thấy ngay ưu thế sản xuất loại sản phẩm đó thuộc về công ty nào.
Giả thử trong năm Tổng công ty cần sản xuất 8 loại sản phẩm với thời gian sản xuất 1.000 sản phẩm tính theo ngày quy đổi của từng công ty như sau:

Để nhanh chóng copy các số liệu này vào file Pcv4x10.xlsm chỉ cần chèn thêm dòng trống giữa các dòng có sản phẩm rồi dùng lệnh copy giá trị là có ngay đầy đủ số liệu. Không dùng lệnh copy thông thường vì các số liệu đó có thể có công thức để tính nên khi sang môi trường khác sẽ cho ra số liệu khác hoặc báo lỗi. Tại các ô không có số liệu chỉ cần thêm số lớn hơn hẳn các số đã có như số 20 vào thì khi ra lệnh cho máy tính chạy nó sẽ không bao giờ chọn các ô đó. Tại 2 dòng chưa có sản phẩm chỉ cần cho số nào đó như số 5 chẳng hạn vào những ô đó cho có đầy đủ số liệu trong tất cả các ô về Thời gian SX 1 SP.
Giả thử trong năm cần sản xuất 51.000 sản phẩm 1, 50.000 sản phẩm 2, 64.000 sản phẩm 3, 80.000 sản phẩm 4, 53.800 sản phẩm 5, 50.000 sản phẩm 6, 50.000 sản phẩm 7 và 50.000 sản phẩm 8. Cần lên phương án sản xuất số sản phẩm này sao cho không vượt quá số ngày quy đổi của từng đơn vị trực thuộc.
Phương án sản xuất ban đầu có thể làm sẵn từ bên ngoài rồi copy giá trị số liệu vào file tính toán EXCEL Pcv4x10.xlsm, nhưng cũng có thể làm ngay trong file này vì chỉ cần cho thêm số liệu về sản lượng vào thì các dòng tổng sẽ có ngay các số liệu để xem đã đủ sản phẩm từng loại chưa hoặc đã đủ số ngày quy đổi của từng đơn vị trực thuộc chưa. Giả thử ta có phương án ban đầu sau:

Nhìn vào phương án này ta thấy khá đẹp, chỉ có Công ty C còn thừa 0,08 ngày quy đổi, 3 công ty còn lại đã sử dụng hết toàn bộ thời gian. Nhưng nó đã thực sự tối ưu chưa ta phải tính toán thêm.
Mỗi file Pcv4x10.xlsm của mỗi chủ sở hữu đều tên cơ quan sở hữu file và có mã riêng nên trước khi bấm phím “Tính toán” phải nhập mã vào. Mã gồm nhiều ký tự chữ và số khác nhau, nhưng việc nhập rất đơn giản vì chỉ cần để mã đó trong file EXCEL khác rồi copy vào. Nhập sai mã thì ngay bên cạnh sẽ xuất hiện chữ đỏ “Sai mã”, nếu cứ bấm phím đó thì máy tính vẫn chạy nhưng số lượng sản phẩm trong các biểu kết quả đều là số 0 và mã sai đó cũng bị xóa đi. Nếu không nhập mã mà cứ bấm phím đó thì máy tính cũng vẫn chạy nhưng số lượng sản phẩm trong các biểu kết quả cũng đều là số 0. Sau khi nhập mã đúng và bấm phím “Tính toán”, máy sẽ chạy một lúc rồi có biểu Phương án đã sắp xếp lại và biểu Kiểm tra tối ưu. Nếu file bị copy sang nơi khác thì người thường không sửa được tên cơ quan sở hữu file và phải biết được mã của nó thì mới sử dụng được file vì tôi đã khóa các trang tính bằng mật mã khá phức tạp.
Cuối biểu Phương án đã sắp xếp lại có dòng số “Còn thừa” cho ta biết mỗi đơn vị trực thuộc đã giảm được bao nhiêu ngày quy đổi và toàn bộ đã giảm được bao nhiêu phần trăm. Nếu chưa tối ưu cần xét các ô tương ứng của biểu này với các ô có số âm trong biểu Kiểm tra tối ưu để điều chỉnh lại cho số ngày quy đổi còn thừa tăng lên. Cách điều chỉnh và bấm phím “Tính thêm” giống như trong bài: “Khi có 4 loại máy, cần làm 10 loại sản phẩm nên phân công máy thế nào cho tiết kiệm thời gian nhất?”. Sau vài lần làm như vậy sẽ có phương án tối ưu, nhưng tôi thấy cách làm đó vẫn còn thủ công nên tôi đã làm thêm biểu Phương án đã sắp xếp lại khác để bảng tính tự động thêm số 0,0001 vào ô chưa có sản phẩm tương ứng với nơi cùng chỗ trong biểu Kiểm tra tối ưu có giá trị âm nhằm tạo vòng mới cho máy tính phá vòng để có kết quả tốt hơn. Thời gian chạy của máy tính không phụ thuộc gì vào việc có nhiều vòng hay ít vòng, càng có nhiều vòng để phá thì càng có khả năng giảm được thời gian sản xuất sản phẩm hơn nên tôi còn cho thêm số 0,0001 vào các ô chưa có sản phẩm nhưng có Thời gian SX 1 SP ít hơn ô đã có sản phẩm nhưng có Thời gian SX 1 SP nhiều hơn. Việc đó hoàn toàn do bảng tính tự động làm nên trong bài này khi bấm phím “Tính toán” thì ngay sau khi tính xong tôi cho nó tự động Tính thêm luôn lần 1 cho có kết quả tốt hơn; do đó thời gian chạy của máy tính cũng lâu gấp đôi thành 80 giây.
Trong thí dụ cụ thể này sau khi bấm phím “Tính toán” sẽ có 2 biểu kết quả sau:

Biểu Phương án đã sắp xếp lại cuối cùng ở ngay bên cạnh như sau:

Cuối biểu này là dòng Còn thừa cho biết mỗi đơn vị trực thuộc tiết kiệm được 72,61 ngày quy đổi, giảm được 3,54% thời gian và thời gian giảm của từng công ty. Sản phẩm 4 của Công ty B là 0,00 là do trước khi Tính thêm lần thứ nhất trang tính đã tự động bổ sung thêm 0,0001 vào 1 ô trong dòng Sản phẩm B và khi tính thêm ô đó vẫn được giữ là ô chọn.
Nhưng trong biểu Kiểm tra tối ưu dòng Sản phẩm 2 của Công ty D lại là -0,10 chứng tỏ ô đó có vấn đề, cần phải Tính thêm lần nữa. Do mã đã được lưu trong file nên khi bấm phím “Tính thêm” lần này thì sau 40 giây cho ra 2 biểu sau:


Nhìn vào 2 biểu này ta thấy phương án đã tối ưu và toàn bộ Sản phẩm 2 đã dồn sang Công ty D và ô đó chính là ô trước đó ô có số âm trong biểu Kiểm tra tối ưu.
So sánh dòng Còn thừa trong cả 2 biểu Phương án đã sắp xếp lại ta thấy chúng hoàn toàn giống nhau.
Từ đó ta có thể tăng thêm một số sản phẩm trong các ô chọn cho dòng Còn thừa gần như bằng 0. Các số liệu đó được tự động chuyển sang biểu Phương án điều chỉnh như sau:

Nhìn vào biểu này ta thấy thời gian hoạt động của các đơn vị trực thuộc đều gần bằng Phương án ban đầu, tổng thời gian của Tổng công ty tăng: 2,051,94-2.051,92 = 0,02 ngày quy đổi nhưng sản xuất thêm được 28.260 sản phẩm, chi tiết từng loại sản phẩm đã có trong biểu.

Các công ty có thể phải sản xuất tối thiểu một số hàng nào đó, còn thừa năng lực mới cho sản xuất mặt hàng khác. Gặp trường hợp như vậy ta chỉ tính toán phần năng lực còn lại mà thôi. Sau khi tính toán xong mới cộng cả 2 phần lại thành kế hoạch sản xuất của công ty đó.
Mỗi khi phá được 1 vòng sẽ giảm được một ít thời gian, nhìn bằng mắt thường vào biểu ta có thể thấy ngay những nơi tạo thành vòng để phá, nhưng máy tính không thể biết ngay được điều đó mà phải rà soát tất cả những nơi có khả năng tạo thành vòng trong biểu. Vì vậy chỉ cần tăng thêm 1 máy, 1 đơn vị trực thuộc hoặc 1 sản phẩm thì những nơi có khả năng tạo thành vòng trong biểu cũng đã tăng thêm rất nhiều nên thời gian chạy của máy tính cũng sẽ tăng thêm nhiều và số lệnh cho máy tính rà soát cũng tăng thêm rất nhiều. Tôi đã nhiều tuổi rồi nhưng cũng xin cố gắng làm dần những trường hợp có nhiều hơn về máy, về đơn vị trực thuộc hoặc về sản phẩm để phục vụ cho những nơi có yêu cầu. Khi làm thêm được trường hợp nào tôi sẽ thông báo trên Diễn đàn để mọi người biết.