Sắp đến mùa tựu trường và mùa "cày để thi đại học" rồi, mình xin chia sẻ cho anh em, nhất là những ai đang học cấp 3 hoặc các môn cơ sở đại học một trang web rất hay là Wolfram Alpha (WA), trang web này sẽ hỗ trợ chúng ta học các môn tự nhiên rất tốt, đặt biệt là môn toán / toán cao cấp, tựu chung lại là những thứ cần phải tính toán. Ngoài ra nếu anh em có các phương pháp học tập nào hay mời anh em chia sẻ luôn trong bài này để mọi người cùng tham khảo nhé.
Một số thứ hay ho mà anh em có thể bắt gặp trên trang web này:
Wolfram Alpha giúp đỡ trong việc học nhiều như thế nào?
Quay lại một tí về các đây 4 năm, giai đoạn ôn thi đại học rất căng thẳng của mình, có thể nói đây là một trợ lý đắc lực trong việc học của mình. Làm bài tập là một việc không thể thiếu lúc đó, nhưng không phải bất kì bài toán nào cũng có đáp án đúng hay sai để chúng ta dò, ví dụ một bài tích phân phức tạp chẳng hạn. Lúc này anh em chỉ cần nhập cú pháp "integral_hàm cần tích phân (from_cận dưới to_cận trên)" thì WA sẽ cho ra kết quả ngay lập tức. Dĩ nhiên muốn biết được từng bước làm chi tiết thì vẫn phải bỏ tiền để nâng cấp làm pro với mức giá 4.75$/ tháng cho học sinh sinh viên, nhưng với mình như thế là đủ, mình thích động não hoặc cùng lắm là hỏi bạn bè nhiều hơn là xem máy hướng dẫn.
- Wolfram Alpha nền web, mình thích sử dụng trên đây nhất
- Wolfram Alpha cho Android
- Wolfram Aplha cho iOS
Một số thứ hay ho mà anh em có thể bắt gặp trên trang web này:
- Các thông tin cơ sở dữ liệu của một trang web, so sánh và lập bảng dữ liệu của rất nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống như thể thao, các nền văn hoá, thông tin dinh dưỡng của đồ ăn. Cái này anh em tự vọc thêm nhé, nó rộng lắm
- Tính toán đủ thứ trên đời: các phép toán phức tạp, lượng cồn trong cơ thể, tạo một mật khẩu, vẽ đồ thị, toán cao cấp, vân vân và vân vân, có thể nói hệ thống tính toán và cung cấp câu trả lời trên WA rất mạnh mẽ. Quang trọng nhất là hỗ trợ các môn học cho chúng ta, tính toán các bài toán (Chủ yếu không áp dụng với hình học), cân bằng phương trình hoá học,....
- Nếu đã từng sử dụng hệ điều hành BB10 và có dùng qua BlackBerry Assistant thì anh em sẽ không xa lạ với WA vì BlackBerry sử dụng Wolfram Alpha như là một cơ sở dữ liệu của họ để cạnh tranh với Siri hay Google Assistant.
Một số trong vô số thứ mà anh em có thể tìm hiểu và học hỏi trên trang này
Wolfram Alpha giúp đỡ trong việc học nhiều như thế nào?
Quay lại một tí về các đây 4 năm, giai đoạn ôn thi đại học rất căng thẳng của mình, có thể nói đây là một trợ lý đắc lực trong việc học của mình. Làm bài tập là một việc không thể thiếu lúc đó, nhưng không phải bất kì bài toán nào cũng có đáp án đúng hay sai để chúng ta dò, ví dụ một bài tích phân phức tạp chẳng hạn. Lúc này anh em chỉ cần nhập cú pháp "integral_hàm cần tích phân (from_cận dưới to_cận trên)" thì WA sẽ cho ra kết quả ngay lập tức. Dĩ nhiên muốn biết được từng bước làm chi tiết thì vẫn phải bỏ tiền để nâng cấp làm pro với mức giá 4.75$/ tháng cho học sinh sinh viên, nhưng với mình như thế là đủ, mình thích động não hoặc cùng lắm là hỏi bạn bè nhiều hơn là xem máy hướng dẫn.
Lên đại học với rất nhiều khái niệm mới, tuy nhiên WA vẫn không bị "lỗi thời", gần như đa số những thứ trong toán cao cấp mình đều có thể sử dụng công cụ này để hỗ trợ, từ đơn giản như lim, hay tính chuỗi, cho tới khai triển maclaurine, vẽ đồ thị trong không gian (cái này cực bá đạo, vì nhiều người khó hình dung được hình của một hàm số trong không gian), đạo hàm tích phân phức tạp hơn...
Dĩ nhiên mình không khuyến khích việc gian lận hay phụ thuộc vào WA, dù gì nó cũng chỉ cho chúng ta đáp số và một vài dữ kiện hữu ích thôi, việc học chúng ta phải tự suy nghĩ thì mới nhớ lâu và phản xạ tốt được. Mỗi khi giới thiệu một công cụ học tập nào mình luôn khuyên anh em đừng phụ thuộc vào nó, vì đó chỉ là thứ hỗ trợ chứ không phải là thứ tạo nên kiến thức cho chúng ta, thậm chí là đừng quá phụ thuộc vào máy tính bỏ túi.
Mình rất thích cách nhập liệu tự nhiên của Wolfram Alpha. Nhiều anh em đều biết không thiếu các công cụ hỗ trợ việc học như Matlab, Maple, Excel, nhưng nó đòi hỏi cú pháp chặc chẽ vì tầm sử dụng của nó rất mạnh và rộng, nhưng với WA, anh em chỉ cần giỏi tiếng Anh một chút về thuật ngữ là sử dụng được vì ngôn ngữ sử dụng rất tự nhiên. Ví dụ muốn vẽ hình một hàm nào đó, chúng ta chỉ việc nhập "plot |x^2+2|/(x+1)" chẳng hạn, là hệ thống sẽ tự hiểu mà thôi.
Một cái hay nữa của Wolfram Alpha là đồ thị. Một giai đoạn mình đi dạy gia sư, cá nhân mình nhận ra rằng đa số các bạn trẻ làm toán giải tích một cách máy móc chứ chưa hiểu những công thức hay cách làm mẫu đó từ đâu ra, lý do chủ yếu là do không hiểu đồ thị. Nhắn nhủ đến các bạn sinh năm 2000, hãy tập nhìn thật nhiều hình để nhận ra các quy luật của đồ thị, và lúc này Wolfram Alpha sẽ phát huy được các công dụng của nó. Chỉ cần nhập một hàm số, trang này sẽ trả về một tỉ thứ liên quan, đồ thị, đạo hàm, tích phân, khai triển maclaurine nếu có, giới hạn, vân vân... đặt biệt hữu ích khi làm các bài toán đồ thị giao nhau, tiếp tuyến hay pháp tuyến.
Thật sự có rất nhiều thứ để học hỏi từ trang này nhưng nếu kể ra hết thì sẽ thành lan man, và bản thân mình cũng không dùng được hết công năng của nó. Anh em hãy tự mày mò và sử dụng WA theo nhu cầu của mình để sử dụng nó hiệu quả nhé. Nếu anh em có công cụ hỗ trợ việc học nào hay ho thì đừng quên chia sẻ cho anh em, vừa nâng cao kiến thức, vừa được tăng điểm trên tinhte.vn/rewards nhé.
Thậm chí nhiều kiến thức chuyên môn như góc Roll-Pitch-Yaw trong môn Robotics cũng có thể tính toán trong Wolfram Alpha