Nếu bạn từng nghĩ rằng hồi nhỏ đi học giải phương trình, chứng minh bất đẳng thức tốn tới cả trang giấy đã là rất nhiều thì có lẽ bạn phải nghĩ lại bởi mới đây, các nhà khoa học đã phải dùng tới 200 TB dữ liệu, sử dụng 800 vi xử lý mới có thể được chứng minh được 1 bài toán và càng ngạc nhiên hơn khi mà bái toán đó chỉ xoay quanh định lý Pytago.
Đó chính là bài toán được đưa ra bởi nhà toán học Ronald Graham vào những năm 1980 và ông đã đưa ra phần thưởng 100 đô la lúc bấy giờ để tặng cho những ai có thể tìm được câu trả lời. Câu hỏi ở đây là:
Và mãi cho tới bây giờ, nhờ sự trợ giúp của máy tính mạnh mẽ, nhóm 3 nhà toán học tại Đại học Texas mới có thể giải được bài toán. Hóa ra câu trả lời là không. Tuy nhiên để đạt tới kết luận này, nhóm đã phải thử kết hợp các số từ 1 tới 7825 (cho tới số 7824 thì câu trả lời vẫn là có tồn tại). Nhưng khi đạt tới số 7825 thì đã có hơn 10^2300 cách đánh dấu màu tất cả các con số này. Và để giải quyết vấn đề, nhóm đã sử dụng một số thủ thuật toán học để đơn giản hóa vấn đề nhưng vẫn còn lại 1 ngàn tỷ cách kết hợp cần phải kiểm tra.
Những con số từ 1 tới 7824 có thể là màu đỏ hoặc xanh nên không có bộ ba a, b và c thỏa a2 +b2 = c2 có cùng màu. Mạng lưới 7824 ô vuông trên đây cho thấy vẫn có ít nhất một bộ như vậy với các con số được đánh dấu là đỏ hoặc xanh (một ô màu trắng đại diện cho khả năng 1 trong 2 màu). Tuy nhiên đối với bộ số từ 1 tới 7825 thì không có đáp án.
Đồng thời, họ phải sử dụng siêu máy tính Stampede tại Đại học Texas để phân tích các cách kết hợp, sử dụng 800 bộ vi xử lý trong suốt 2 ngày để tạo ra 200 TB dữ liệu (kỷ lục trước đây trong lĩnh vực này là 13GB.) Sau đó, các nhà nghiên cứu tiếp tục sử dụng một chương trình máy tính để xác nhận lại kết quả này và tất nhiên, đáp án cuối cùng đơn giản là không.
Trên thực tế, kỹ thuật dùng máy tính để hỗ trợ chứng minh các vấn đề toán học là ngày càng phổ biến trong toán học mặc dù người ta vẫn tranh luận về mức độ tin cậy của nó. Cho tới hiện tại, phần lớn các nhà toán học vẫn đồng ý rằng số lượng dữ liệu cần thiết để chứng minh được bài toán lần này là lớn nhất trong toán học trước giờ. Trên đây mình chỉ tóm tắt lại nghiên cứu lần này, bạn nào muốn tìm hiểu kỹ hơn có thể xem thêm file PDF tại đây.
Đó chính là bài toán được đưa ra bởi nhà toán học Ronald Graham vào những năm 1980 và ông đã đưa ra phần thưởng 100 đô la lúc bấy giờ để tặng cho những ai có thể tìm được câu trả lời. Câu hỏi ở đây là:
Và mãi cho tới bây giờ, nhờ sự trợ giúp của máy tính mạnh mẽ, nhóm 3 nhà toán học tại Đại học Texas mới có thể giải được bài toán. Hóa ra câu trả lời là không. Tuy nhiên để đạt tới kết luận này, nhóm đã phải thử kết hợp các số từ 1 tới 7825 (cho tới số 7824 thì câu trả lời vẫn là có tồn tại). Nhưng khi đạt tới số 7825 thì đã có hơn 10^2300 cách đánh dấu màu tất cả các con số này. Và để giải quyết vấn đề, nhóm đã sử dụng một số thủ thuật toán học để đơn giản hóa vấn đề nhưng vẫn còn lại 1 ngàn tỷ cách kết hợp cần phải kiểm tra.
Những con số từ 1 tới 7824 có thể là màu đỏ hoặc xanh nên không có bộ ba a, b và c thỏa a2 +b2 = c2 có cùng màu. Mạng lưới 7824 ô vuông trên đây cho thấy vẫn có ít nhất một bộ như vậy với các con số được đánh dấu là đỏ hoặc xanh (một ô màu trắng đại diện cho khả năng 1 trong 2 màu). Tuy nhiên đối với bộ số từ 1 tới 7825 thì không có đáp án.
Đồng thời, họ phải sử dụng siêu máy tính Stampede tại Đại học Texas để phân tích các cách kết hợp, sử dụng 800 bộ vi xử lý trong suốt 2 ngày để tạo ra 200 TB dữ liệu (kỷ lục trước đây trong lĩnh vực này là 13GB.) Sau đó, các nhà nghiên cứu tiếp tục sử dụng một chương trình máy tính để xác nhận lại kết quả này và tất nhiên, đáp án cuối cùng đơn giản là không.
Trên thực tế, kỹ thuật dùng máy tính để hỗ trợ chứng minh các vấn đề toán học là ngày càng phổ biến trong toán học mặc dù người ta vẫn tranh luận về mức độ tin cậy của nó. Cho tới hiện tại, phần lớn các nhà toán học vẫn đồng ý rằng số lượng dữ liệu cần thiết để chứng minh được bài toán lần này là lớn nhất trong toán học trước giờ. Trên đây mình chỉ tóm tắt lại nghiên cứu lần này, bạn nào muốn tìm hiểu kỹ hơn có thể xem thêm file PDF tại đây.
